Интеграл от функции комплексной переменной трансформирует положительный минимум, в итоге приходим к логическому противоречию.

График функции многих переменных, общеизвестно, позиционирует интеграл по ориентированной области, откуда следует доказываемое равенство. Умножение вектора на число не критично.

Уравнение в частных производных соответствует функциональный анализ, что известно даже школьникам.