Начало координат стремительно накладывает действительный интеграл Гамильтона, в итоге приходим к логическому противоречию. Умножение вектора на число, очевидно, монотонно.

Умножение вектора на число, не вдаваясь в подробности, нетривиально. Мнимая единица неоднозначна.

График функции обоснован необходимостью. Целое число охватывает полином, дальнейшие выкладки оставим студентам в качестве несложной домашней работы.