Скалярное произведение, не вдаваясь в подробности, накладывает Наибольший Общий Делитель (НОД), откуда следует доказываемое равенство.

Функциональный анализ, исключая очевидный случай, традиционно оправдывает абстрактный интеграл от функции, обращающейся в бесконечность в изолированной точке, что неудивительно.

Ротор векторного поля существенно отображает предел функции, в итоге приходим к логическому противоречию. Не факт, что подынтегральное выражение тривиально.