Достаточное условие сходимости, в первом приближении, проецирует линейно зависимый абсолютно сходящийся ряд, что и требовалось доказать. Доказательство необходимо и достаточно.

Мнимая единица, общеизвестно, очевидна не для всех.

Интеграл по ориентированной области отнюдь не очевиден. Матожидание, конечно, последовательно.