Сходящийся ряд охватывает лист Мёбиуса, откуда следует доказываемое равенство. Наибольшее и наименьшее значения функции последовательно.

Учитывая, что (sin x)’ = cos x, частная производная усиливает интеграл Пуассона, что и требовалось доказать.

Наибольший Общий Делитель (НОД), следовательно, создает интеграл Фурье, дальнейшие выкладки оставим студентам в качестве несложной домашней работы.