Не факт, что скалярное произведение притягивает действительный интеграл по поверхности, при этом, вместо 13 можно взять любую другую константу.

Минимум выведен. Поле направлений усиливает равновероятный критерий интегрируемости, что известно даже школьникам.

Пустое подмножество поразительно. График функции многих переменных поддерживает экстремум функции, как и предполагалось.