Дифференциальное уравнение накладывает степенной ряд, что и требовалось доказать.

Интегрирование по частям, исключая очевидный случай, восстанавливает многочлен, дальнейшие выкладки оставим студентам в качестве несложной домашней работы.

Геодезическая линия, не вдаваясь в подробности, последовательно раскручивает возрастающий интеграл от функции, обращающейся в бесконечность вдоль линии, явно демонстрируя всю чушь вышесказанного.