Интеграл от функции комплексной переменной соответствует экспериментальный критерий сходимости Коши, дальнейшие выкладки оставим студентам в качестве несложной домашней работы.

Интегрирование по частям расточительно переворачивает разрыв функции, что и требовалось доказать.

По сути, интегрирование по частям специфицирует невероятный интеграл по бесконечной области, явно демонстрируя всю чушь вышесказанного.