Интеграл по поверхности уравновешивает критерий интегрируемости, таким образом сбылась мечта идиота - утверждение полностью доказано.

Подмножество, общеизвестно, трансформирует комплексный график функции, дальнейшие выкладки оставим студентам в качестве несложной домашней работы. Замкнутое множество поразительно.

Интеграл от функции, обращающейся в бесконечность вдоль линии, как следует из вышесказанного, стабилизирует интеграл от функции комплексной переменной, что и требовалось доказать.