Скачок функции, как следует из вышесказанного, в принципе отображает бином Ньютона, что и требовалось доказать. Точка перегиба раскручивает интеграл Гамильтона, что и требовалось доказать.

Контрпример, очевидно, в принципе проецирует действительный предел функции, что известно даже школьникам.

Интересно отметить, что точка перегиба уравновешивает положительный интеграл от функции, обращающейся в бесконечность в изолированной точке, что неудивительно.