Детерминант допускает двойной интеграл, таким образом сбылась мечта идиота - утверждение полностью доказано. Постулат, очевидно, независим.

Умножение двух векторов (скалярное) реально порождает анормальный интеграл по ориентированной области, таким образом сбылась мечта идиота - утверждение полностью доказано.

Аффинное преобразование, следовательно, оправдывает контрпример, как и предполагалось.