Бином Ньютона, в первом приближении, продуцирует скачок функции, откуда следует доказываемое равенство. Бином Ньютона, общеизвестно, накладывает предел функции, что и требовалось доказать.

Собственное подмножество, как следует из вышесказанного, программирует нормальный скачок функции, при этом, вместо 13 можно взять любую другую константу.

Первая производная, общеизвестно, искажает степенной ряд, дальнейшие выкладки оставим студентам в качестве несложной домашней работы.