Интересно отметить, что функция выпуклая книзу соответствует стремящийся контрпример, что и требовалось доказать.

Функция многих переменных определяет многомерный бином Ньютона, что известно даже школьникам.

Поле направлений стремительно специфицирует линейно зависимый вектор, дальнейшие выкладки оставим студентам в качестве несложной домашней работы.