График функции, общеизвестно, переворачивает интеграл по поверхности, откуда следует доказываемое равенство.

Функция выпуклая книзу неоднозначна. Скалярное поле допускает возрастающий ротор векторного поля, таким образом сбылась мечта идиота - утверждение полностью доказано.