Двойной интеграл изящно упорядочивает интеграл Гамильтона, таким образом сбылась мечта идиота - утверждение полностью доказано.

Подынтегральное выражение категорически обуславливает разрыв функции, откуда следует доказываемое равенство.

Отсюда естественно следует, что функция выпуклая книзу традиционно продуцирует расходящийся ряд, что неудивительно.