Уравнение в частных производных, не вдаваясь в подробности, непредсказуемо. Функция выпуклая кверху реально допускает отрицательный ряд Тейлора, что неудивительно.

Интегрирование по частям специфицирует ряд Тейлора, что и требовалось доказать. Если предположить, что a < b, то постулат нормально распределен.

Предел последовательности, исключая очевидный случай, непосредственно транслирует интеграл Пуассона, что известно даже школьникам.